【題目】如圖拋物線
與x軸交于點A(-1，0)，頂點坐標(1，n)，與y軸的交點在(0，2)，(0，3)之間（不包含端點），則下列結論：①a+b=0；②
；③若點(-2，y1)，
，(2，y3)在此拋物線上，則y1＜y2＜y3；④當1<x<3時，總有ax2+bx+c>0；⑤關于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根．正確的是（ ）
A.①②④⑤B.①②③④C.④⑤D.②③④⑤
【答案】C
【解析】
利用拋物線開口方向得到
，再由拋物線的對稱軸方程得到
，則
，可對①進行判斷；利用拋物線
與y軸的交點在(0，2)，(0，3)之間（不包含端點），得到
， 
可對②進行判斷；利用二次函數的性質可對③進行判斷；根據拋物線的圖像可對④進行判斷；根據拋物線與直線
有兩個交點可對⑤進行判斷．
解：
拋物線開口向下，
，
而拋物線的對稱軸為直線
，即，
，所以①不正確；
∵拋物線與y軸的交點在(0，2)，(0，3)之間（不包含端點），
∴，
把
，
帶入，
得
，
，
，
，所以②不正確；
拋物線的頂點坐標
，與x軸交于點A(-1，0)，點(-2，y1)，
，(2，y3)在此拋物線上，
∴
，
，
∴
，所以③不正確；
拋物線的頂點坐標，與x軸交于點A(-1，0)，
則拋物線與x軸的 另一個交點為（3，0）
∴當1<x<3時，總有ax2+bx+c>0，所以④正確；
拋物線的頂點坐標，
拋物線與直線有兩個交點，
關于
的方程
有兩個不相等的實數根，所以⑤正確；
綜上所述，正確的有：④⑤
故選：C．
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作
，交射線OB于點D，連接CD；
（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；
（3）連接OM，MN．
根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字2，3，4（背面完全相同），現將標有數字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和．若和為奇數，則小明勝；若和為偶數，則小亮勝．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數和為6的概率．
（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？說說你的理由．
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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．
（1）求證：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點為B．AC經過圓心O并與圓相交于點D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E．
（1）求證：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．
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【題目】某文具零售店準備從批發市場選購A、B兩種文具，批發價A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數關系．（如圖）
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該店計劃這次選購A、B兩種文具的數量共120件，所花資金不超過1200元，并希望全部售完獲利不低于178元，若按A種文具日銷售量6件和B種文具每件可獲利1元計算，則該店這次有哪幾種進貨方案？
（3）若A種文具的零售價比B種文具的零售價高4元/件，求兩種文具每天的銷售利潤（元）與A種文具零售價x（元/件）之間的函數關系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？
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【題目】如圖，點
是
上（除點
外）一點，以
為邊作等邊
，與交于兩點．記
的長為
，點到
的距離為
，點到的距離為
：
小騰根據學習函數的經驗，對，，的長度之間的關系進行了探究．
下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）對于點在上的不同位置，畫圖、測量，得到了，，的長度幾組值，如下表：
在，，的長度這三個量中，確定 是自變量， 和 都是這個自變量的函數；
（2）在同一平面直角坐標系
中，畫出（1）中所確定的函數的圖像；
（3）結合函數圖像，解決問題：當點在
平分線上時，的長約為 cm．
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【題目】某年級共有
名學生．為了解該年級學生
，
兩門課程的學習情況，從中隨機抽取
名學生進行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理描述和分析下面給出了部分信息．
①課程成績的頻數分布直方圖如下（數據分成
組：
，
，
，
，
，
）；
②課程成績在這一組的數據為：
③，兩門課程成績的平均數、中位數、眾數如下：
課程 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
|
|
|
|
|
|
|
|
根據以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表中
的值；
（2）在此次測試中，某學生的課程成績為分，課程成績為分，這名學生成績排名更靠前的課程是_______（填“”或“”），理由是；___________；
（3）假設該年級學生都參加了此次測試，估計課程成績超過
分的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰△ABC的三個頂點分別在這三條平行直線上，若∠ACB＝90°，則sinα的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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