Question

某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階，每級小臺階都為0.4米.現要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長均為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且.

（1）求點D與點C的高度差DH的長度；

（2）求所用不銹鋼材料的總長度（即AD＋AB＋BC）．

（結果精確到0.1米.參考數據：，，）

 

Answer 1

【答案】

（1）1.2米；（2）米

【解析】

試題分析：（1）根據“每級小臺階都為0.4米”即可求得高度差DH的長度；

（2）過點B作BM⊥AH，垂足為M，由題意得：MH＝BC＝AD= 1，，即可求得AM的長，在Rt△AMB中，根據∠A的余弦函數即可求得AB的長，從而可以求得結果.

（1）DH＝＝（米）；

（2）過點B作BM⊥AH，垂足為M.  

由題意得：MH＝BC＝AD= 1，.

∴AM＝AH－MH＝＝

在Rt△AMB中，

∵，

∴AB＝（米）

∴AD＋AB＋BC（米）

答：點D與點C的高度差DH為米；所用不銹鋼材料的總長度約為米.

考點：解直角三角形的應用

點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.