【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】(1)
;(2) P （3，9）或P （-1，-3）.
【解析】
試題（1）由點(diǎn)A（1，m）在一次函數(shù)y=3x的圖象上可求得m的值，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A在反比例函數(shù)
的圖象上即可根據(jù)待定系數(shù)法求得結(jié)果；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征結(jié)合PA=2OA求解即可.
（1）∵點(diǎn)A（1，m）在一次函數(shù)y=3x的圖象上，
∴m=3
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）.
∵點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴
∴反比例函數(shù)的解析式為；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為P (3，9) 或P (-1，-3) .
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線y=mx2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）.
（1）求出m的值和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出這條拋物線；
（2）利用圖像回答：x取什么值時(shí)，拋物線在直線y=2的上方？
（3）當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)44°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′=__________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以OA1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA2A3B2，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)A7的坐標(biāo)是( )
A.(-8，0)B.(8，-8)C.(-8，8)D.(0，16)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B
90°，AB
4，BC
2，以AC為邊作△ACE，∠ACE
90°，AC=CE，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD
5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE＝2，PF＝6，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.10B.12C.16D.18
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）畫(huà)線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）線段AC的長(zhǎng)為 ，CD的長(zhǎng)為 ，AD的長(zhǎng)為_____；
（3）△ACD為 三角形，四邊形ABCD的面積為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．
(1)求證：△AEC是直角三角形．
(2)求BC邊的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=
經(jīng)過(guò)斜邊OA的中點(diǎn)C，與另一直角邊交于點(diǎn)D．若S△OCD=9，則S△OBD的值為 ．
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