Question

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

（2）線段AC的長為　 　，CD的長為　 　，AD的長為_____；

（3）△ACD為　 　三角形，四邊形ABCD的面積為　 　．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）2；；5；（3）直角；10．

【解析】

（1）利用網格特點畫出AD即可；
（2）利用勾股定理計算AC、CD、AD的長；
（3）先利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形，然后利用三角形的面積公式計算四邊形ABCD的面積．

（1）如圖所示：

（2）AC==2；

CD=；

AD==5；

（3）∵（2）2+（）2=52，

∴△ACD是直角三角形，

S四邊形ABCD=4×6﹣×2×1﹣×4×3﹣×2×1﹣×3×4=10．