Question

如圖，P是正三角形ABC 內的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P^/AB。⑴求點P與點P′之間的距離 ⑵∠APB的度數。

 

Answer 1

解：連接PP′，由題意可知BP′=PC＝10，AP′=AP，∠PAC＝P^/AB，而∠PAC＋∠BAP＝60°，所以∠PAP′＝60°。故△APP′為等邊三角形，所以PP′＝AP＝AP′＝6；又利用勾股定理的逆定理可知：PP^/2＋BP²＝BP^/2，所以△BPP′為直角三角形，且∠BPP′＝90°，可求∠APB＝90°＋60°＝150°

 解析:略