Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E為BC上兩點，過點D，E分別作AC，AB的垂線，兩垂線交于點M，垂足分別為G，F，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，則下列說法中不正確的是（　　）

A.△CAE∽△BDA
B.
C.BD?CE=4
D.BE=BF

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°，
∵∠AED=∠BAD，
∴△CAE∽△BDA，
∴ ，
∵AB=AC=2，
∴BDCE=4，
∵EF⊥AB，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴BE=BF，
∴A、C、D正確，
故選B．

【考點精析】通過靈活運用相似三角形的判定與性質，掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．