Question

【題目】某人身高，開始時站在路燈下的影子長為，然后他向路燈走近（指水平距離），此時他的影子長與身高相等．求路燈高，以及開始時他與路燈的水平距離．

Answer 1

【答案】路燈高為，開始時他與路燈的水平距離為．

【解析】

根據題意畫出圖形，進而得出△E′F′D∽△ABD，△EFC∽△ABC，再利用相似三角性質求出即可．

如圖所示：由題意可得：EF＝E′F′＝1.8m，FF′＝3.6m，F′D＝1.8m，FC＝3.6m．

∵E′F′∥AB，EF∥AB，∴△E′F′D∽△ABD，△EFC∽△ABC，∴，設AB＝x，BF′＝y，則，故，解得：y＝3.6，則x＝5.4，故BF＝3.6+3.6＝7.2（m）．

答：路燈高為5.4m，開始時他與路燈的水平距離為7.2m．