Question

【題目】你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度是面條的粗細（橫截面積）的反比例函數，其圖象如圖所示．

寫出與的函數關系式；

求當面條粗總長度為米時，面條的橫截面積是多少？

求當要求面條的橫截面積不少于時，面條的總長度最多為多少米？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）米.

【解析】

（1）根據反比例函數圖象經過點（4，32），利用待定系數法進行解答；

（2）把y=400代入求得的解析式求得x的值即可．

（3）把x=0.2代入函數解析式，計算即可求出總長度y的值．

解：由圖象得，反比例函數圖象經過點，

設與的函數關系式使，

則，

解得，

故與的函數關系式是；

當時，即：

解得：，

故面條的粗細為；

（3）時，米；

則面條最長為米．