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8．用兩種不同的方法解方程：（x-2）²=4（x-2）-4．

分析將x-2看做整體利用因式分解法和配方法求解可得．

解答解：方法一：∵（x-2）²-4（x-2）+4=0，
∴（x-2-2）²=0，即（x-4）²=0，
則x-4=0，
解得：x=4；
方法二：∵（x-2）²-4（x-2）=-4，
∴（x-2）²-4（x-2）+4=-4+4，即（x-2-2）²=0，
∴x-4=0，
解得：x=4．

點評本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．某種細胞每經過30分鐘便由一個分裂成2個，經過2.5小時后，這種細胞能由1個分裂成（　　）

A．

8個

B．

16個

C．

32個

D．

64個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列比$\sqrt{3}$大的實數是（　　）

A．

-5

B．

C．

D．

$\sqrt{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．三峽工程的水庫的庫容可達393500000000m³，用科學記數法表示，精確到十億位為（　　）m³．

A．

3.938×10¹¹

B．

3.93×10¹¹

C．

3.94×10¹¹

D．

0.394×10¹⁷

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

（1）數軸上某一個點所對應的數為2，另一個點對應的數為-8，則這兩點之間的距離為10．
（2）數軸上的數-10對應的點為A，點B位于A點的右邊，距A點m個長度單位，C為線段AB上的一點，AC=2BC，電子螞蟻P，Q分別從A，B同時出發，相向而行，P的速度為3個長度單位/秒，Q的速度為2個長度單位/秒．
①當P，Q距C點距離相同時，求運動時間t；
②若電子螞蟻Q通過C點1秒后與電子螞蟻P相遇，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下面是一名同學所做5道練習題：①（-3）⁰=1，②a³+a³=a⁶，③（-a⁵）÷（-a³）=-a²，④4m^-2=$\frac{1}{4{m}^{2}}$，⑤（xy²）³=x³y⁶，他對的題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，正方形ABCD中，E為BD上一點，F為BC上一點，EF=EC．
（1）求證：AF=$\sqrt{2}$EF；
（2）求證：AB+BF=$\sqrt{2}$BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．化簡二次根式：$\sqrt{4\frac{4}{9}}$．

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19．觀察算式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）按規律填空$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$．$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$=$\frac{5}{6}$
（2）計算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$…+$\frac{1}{99×100}$的值，并寫出計算過程．

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