Question

【題目】商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進(jìn)價(jià)為2500元，已知原銷售價(jià)為每臺2900元時(shí)，平均每天能售出8臺．若在原銷售價(jià)的基礎(chǔ)上每臺降價(jià)50元，則平均每天可多售出4臺．設(shè)每臺冰箱的實(shí)際售價(jià)比原銷售價(jià)降低了元．

（1）填表：

	每天的銷售量/臺	每臺銷售利潤/元
降價(jià)前	8	400
降價(jià)后

（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達(dá)到最大時(shí)，則每臺冰箱的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1），；（2）2750．

【解析】

（1）利潤=一臺冰箱的利潤×銷售數(shù)量，一臺冰箱的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，降低售價(jià)的同時(shí)，銷售量會提高；

（2）根據(jù)每臺的利潤×銷售數(shù)量列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求利潤的最大值．

解：（1）降價(jià)后銷售數(shù)量為；

降價(jià)后的利潤為：400-x，

故答案為：，；

（2）設(shè)總利潤為y元，則

∵，開口向下

∴當(dāng)時(shí)，最大

此時(shí)售價(jià)為（元）

答：每臺冰箱的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為2750元時(shí)，利潤最大．