Question

【題目】閱讀小明用下面的方法求出方程2﹣3x＝0的

解法1：令＝t，則x＝t2 原方程化為2t﹣3t2＝0 解方程2t﹣3t2＝0，得t1＝0，t2＝； 所以＝0或， 將方程＝0或兩邊平方， 得x＝0或， 經檢驗，x＝0或都是原方程的解． 所以，原方程的解是x＝0或．

解法2：移項，得2＝3x， 方程兩邊同時平方，得4x＝9x2， 解方程4x＝9x2，得x＝0或， 經檢驗，x＝0或都是原方程的解． 所以，原方程的解是x＝0或．

請仿照他的某一種方法，求出方法x﹣＝﹣1的解．

Answer 1

【答案】x＝2或x＝﹣2，見解析

【解析】

移項后兩邊平方得到關于x的整式方程，解之求出x的值，再代回原方程檢驗即可得．

解：移項，得x+1＝，

方程兩邊平方，得x2+2x+1＝2x+5，即x2＝4，

解方程，得x＝2或x＝﹣2，

經檢驗：x＝2或x＝﹣2都是原方程的解，

所以原方程的解是x＝2或x＝﹣2．