Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=100°，AB=5，BC=4，求其它各內角的度數及平行四邊形ABCD的周長．

Answer 1

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠C=∠A=100°，∠D=∠B，AB∥CD，AB=CD，AD=BC．（2分）
∴∠D+∠A=180°，
∴∠D=∠B=180°-100°=80°．（4分）
∴平行四邊形ABCD的周長為：2AB+2BC=2×5+2×4=18．（6分）
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得∴∠C=∠A=100°，∠D=∠B，AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，AD=BC，又由∠A=100°，AB=5，BC=4，即可求得其它各內角的度數及平行四邊形ABCD的周長．
點評：此題考查了平行四邊形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握平行四邊形的對邊相等與平行四邊形的對角相等定理的應用．