Question

15．用列表法畫二次函數y=x²+bx+c的圖象時先列一個表，當表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時，函數y所對應的值依次為：20、56、110、182、274、380、506、550，其中有一個值不正確，這個不正確的值是（　　）

• A． 506
• B． 380
• C． 274
• D． 182

Answer 1

分析 因為x的值以相等間隔的值增加，所以只要設出相鄰的兩個自變量的值為x₁、x₂代入求出差值，再由具體的計算看是否成規律變化找出即可．

解答 解：設相鄰的兩個自變量的值為x₁、x₂，代入y=x²+bx+c，
計算差值為：y₁-y₂=（x₁²-x₂²）+b（x₁-x₂）=（x₁-x₂）（x₁+x₂+b），因此函數值之間的差值間隔是相等的，
即含有公因數x₁-x₂，
計算各個差值為
56-20=36；110-56=54；182-110=72；272-182=9；380-272=108；506-380=126；650-516=134，
36、54、72、108都含有公因數9，即x₁-x₂=9，
而126不含有因數9，
∴可以斷定是506錯誤了．
故選A．

點評 此題主要考查畫二次函數圖象時，一般利用函數對稱性取值描點，使點之間的數據間隔相等．