Question

【題目】如圖①，直線與軸交于點，與軸交于點，點為線段的中點，將直線向右平移個單位長度，、、的對應點為、、，反比例函數的圖象經過點，連接、．

（1）當時，求的值；

（2）如圖②， 當反比例函數的圖象經過點時， 求四邊形的面積；

（3）如圖③，連接，當為等腰三角形時，求的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）四邊形的面積為；（3）的坐標為或或．

【解析】

（1）根據一次函數解析式求出點，再根據平移的性質得到，代入反比例函數解析式即可求解．

（2）根據題意可得，因為為中點可得，再根據平移m個單位可得，，此時，因為四邊形為平行四邊形，由圖可知反比例圖象經過點，，代入即可求解．

（3）根據題目條件易得，因為，，，可得，，，此時分三種情況進行討論①當時，②當時，③當時．

（1）當時，，

；

向右平移個單位長度，

；

將代入，

得：，

解得：．

（2）當時，，

解得：；

，

為中點，

；

向右平移個單位長度，

，，

，

四邊形為平行四邊形，

反比例圖象經過點，，

，

，

的面積．

（3）易知：，

，，，

，，．

①當時，

可得，

；

②當時，

可得，

，

；

③當時，

可得，

（，舍），

；

故坐標為或或；