【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設成功,一列動車從甲地開往乙地,一列普通列車從乙地開往甲地,兩車均勻速行駛并同時出發,設普通列車行駛的時間為
(小時),兩車之間的阻離為
(千米),圖中的折線表示
與
之間的函數關系,則圖中
的值為_______.
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【題目】已知二次函數y=x2,當a≤x≤b時m≤y≤n,則下列說法正確的是( )
A.當n﹣m=1時,b﹣a有最小值
B.當n﹣m=1時,b﹣a有最大值
C.當b﹣a=1時,n﹣m無最小值
D.當b﹣a=1時,n﹣m有最大值
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(8,1),B(0,3),反比例函數
(x>0)的圖象經過點A,動直線x=t(0<t<8)與反比例函數的圖象交于點M,與直線AB交于點N.
(1)求k的值;
(2)求△BMN面積的最大值;
(3)若MA⊥AB,求t的值.
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【題目】無錫市靈山勝境公司廠生產一種新的大佛紀念品,每件紀念品制造成本為18元,試銷過程發現,每月銷量
萬件
與銷售單價
元
之間的關系可以近似地看作一次函數
.
寫出公司每月的利潤
萬元
與銷售單價
元
之間函數解析式;
當銷售單價為多少元時,公司每月能夠獲得最大利潤?最大利潤是多少?
根據工商部門規定,這種紀念品的銷售單價不得高于32元
如果公司要獲得每月不低于350萬元的利潤,那么制造這種紀念品每月的最低制造成本需要多少萬元?
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【題目】已知∠MCN=45°,點B在射線CM上,點A是射線CN上的一個動點(不與點C重合).點B關于CN的對稱點為點D,連接AB、AD和CD,點F在直線BC上,且滿足AF⊥AD.小明在探究圖形運動的過程中發現AF=AB:始終成立.
如圖,當0°<∠BAC<90°時.
① 求證:AF=AB;
② 用等式表示線段
與
之間的數量關系,并證明;
當90°<∠BAC<135°時,直接用等式表示線段CF、CD與CA之間的數量關系是 .
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【題目】如圖①,直線
與
軸交于點
,與
軸交于點
,點
為線段
的中點,將直線
向右平移
個單位長度,
、
、
的對應點為
、
、
,反比例函數
的圖象經過點
,連接
、
.
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(1)當
時,求
的值;
(2)如圖②, 當反比例函數的圖象經過點
時, 求四邊形
的面積;
(3)如圖③,連接
,當
為等腰三角形時,求
的坐標.
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【題目】某年級共有150名女生,為了解該校女生實心球成績(單位:米)和仰臥起坐(單位:個)的情況,從中隨機抽取30名女生進行測試,獲得了她們的相關成績,并對數據進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
.實心球成績的頻數分布表如下:
分組 | 6.2≤ | 6.6≤ | 7.0≤ | 7.4≤ | 7.8≤ | 8.2≤ |
頻數 | 2 |
| 10 | 6 | 2 | 1 |
.實心球成績在7.0≤
<7.4.這組的是:
7.0 | 7.0 | 7.0 | 7.1 | 7.1 | 7.2 | 7.2 | 7.3 | 7.3 |
.一分鐘仰臥起坐成績如圖所示:
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根據以上信息,回答下列問題:
(1)①表中m的值為 ;
②抽取學生一分鐘仰臥起坐成績的中位數為 個;
(2)若實心球成績達到7.2米及以上,成績記為優秀,請估計全年級女生成績達到優秀的人數.
(3)該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數據抄錄如下:
女生代碼 | A | B | C | D | E | F | G | H |
實心球 | 8.1 | 7.7 | 7.5 | 7.5 | 7.3 | 7.2 | 7.0 | 6.5 |
一分鐘仰臥起坐 | * | 42 | 47 | * | 47 | 52 | * | 49 |
其中有2名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整,當老師說這8名女生恰好有4人兩項測試成績都達到了優秀,于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優秀,你同意體育委員的說法嗎?并說明你的理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,點
,點
.將
繞點
順時針旋轉,得
,點
,
旋轉后的對應點為
,
.記旋轉角為
.
(1)如圖①,當
時,求點
的坐標;
(2)如圖②,當
時,求點
的坐標;
(3)連接
,設線段
的中點為
,連接
,求線段
的長的最小值(直接寫出結果即可).
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