Question

【題目】菱形ABCD的一條對(duì)角線長為6，邊AB的長是方程 的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長為 ．

Answer 1

【答案】16
【解析】∵x2-7x+12=0，
∴（x-3）（x-4）=0，
∴x1=3或x2=4，
①當(dāng)AB=3時(shí)，
又∵菱形ABCD的一條對(duì)角線長為6，
∴AB+AD=3+3=6，
∴不能構(gòu)成三角形，AB=3（舍）
②當(dāng)AB=4時(shí)，
又∵菱形ABCD的一條對(duì)角線長為6，
∴AB+AD=4+4=8，
∴C菱形ABCD=4×4=16.
所以答案是：16.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊，以及對(duì)菱形的性質(zhì)的理解，了解菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半．