【題目】如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第五個圖形需要黑色棋子的個數是 ，第n個圖形需要黑色棋子的個數是 （n≥1，且n為整數）．
【答案】35，n（n+2）．
【解析】
試題分析：根據題意，分析可得第1個圖形需要黑色棋子的個數為2×3﹣3，第2個圖形需要黑色棋子的個數為3×4﹣4，第3個圖形需要黑色棋子的個數為4×5﹣5，依此類推，可得第n個圖形需要黑色棋子的個數是（n+1）（n+2）﹣（n+2），計算可得答案．
解：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點，重復了3個點，需要黑色棋子2×3﹣3個，
第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點，重復了4個點，需要黑色棋子3×4﹣4個，
第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點，重復了5個點，需要黑色棋子4×5﹣5個，
按照這樣的規律擺下去，
則第n個圖形需要黑色棋子的個數是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n（n+2）；
當n=5時，5×（5+2）=35，
故答案為：35，n（n+2）．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）數軸上表示4和1的兩點之間的距離是 ；表示﹣3和2兩點之間的距離是 ；一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數a和﹣2的兩點之間的距離是3，那么a＝ ；
（2）若數軸上表示數a的點位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）當a取何值時，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B坐標為（4，t）（t＞0），二次函數
（b＜0）的圖象經過點B，頂點為點D．
（1）當t=12時，頂點D到x軸的距離等于 ；
（2）點E是二次函數
（b＜0）的圖象與x軸的一個公共點（點E與點O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值時的二次函數表達式；
（3）矩形OABC的對角線OB、AC交于點F，直線l平行于x軸，交二次函數
（b＜0）的圖象于點M、N，連接DM、DN，當△DMN≌△FOC時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：一部分同學圍在一起做“傳數”游戲, 我們把某同學傳給后面的同學的數稱為該同學的“傳數”. 游戲規則是: 同學1心里先想好一個數, 將這個數乘以2再加1后傳給同學2，同學2把同學1告訴他的數除以2再減
后傳給同學3，同學3把同學2傳給他的數乘以2再加1后傳給同學4，同學4把同學3告訴他的數除以2再減后傳給同學5，同學5把同學4傳給他的數乘以2再加1后傳給同學6，……，按照上述規律，序號排在前面的同學繼續依次傳數給后面的同學，直到傳數給同學1為止.
（1）若只有同學1，同學2，同學3做“傳數”游戲.
①同學1心里想好的數是2, 則同學3的“傳數”是 ；
②這三個同學的“傳數”之和為17，則同學1心里先想好的數是 .
（2）若有
個同學（n為大于1的偶數）做“傳數”游戲，這個同學的“傳數”之和為 
，求同學1心里先想好的數是多少.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.
（1）直接寫出A點的坐標__________；
（2）當x__________時，y≤4；
（3）過B點作直線BP與x軸相交于P，若OP=2OA時，求ΔABP的面積；
(4) 在y軸上是否存在E點，使得ΔABE為等腰三角形,若存在，直接寫出滿足條件的E點坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在邊長為a(a＞2)的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠GHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．
小明發現，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形(如圖2) ．
請回答：
(1)若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形(無縫隙不重疊)，則這個新正方形的邊為 ；
(2)求正方形MNPQ的面積．
(3)參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
上有
兩點，
， 點
是線段
上的一點，
.若動點
，
分別從同時出發，向右運動，點的速度為
.點的速度為
.設運動時間為
，當點和點重合時，
兩點停止運動.
（1）當
為何值時，
？
（2）當點經過點時，動點
從點出發，以
的速度也向右運動，當點追上點后立即返回，以的速度向點運動，遇到點后再立即返回，以的速度向點運動，如此往返，當點與點重合時，兩點停止運動，此時點也停止運動，在此過程中，點行駛的總路程是多少？
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