Question

【題目】如圖在△ABC中，∠C=900，BC=AB，BD平分∠ABC，BD=2，則以下結論錯誤的是 （　　）

A. 點D在AB的垂直平分線上 B. 點D到AB的距離為1

C. 點A到BD的距離為2 D. 點B到AC的距離為

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)直角三角形中BC=AB，得這是含30°的特殊直角三角形,利用中垂線性質,角平分線性質即可進行判斷.

解：∵∠C=900，BC=AB，

∴∠A=30°,∠ABC=60°,

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠DBC=30°,

∵BD=2,

∴BC=,BD=AD=2,

∴AB=2,

∴A. 點D在AB的垂直平分線上,正確,

B. 點D到AB的距離為1,（角平分線上的點到角兩邊的距離相等=CD）,正確,

D. 點B到AC的距離為BC=,正確,

排除法選C.