Question

【題目】為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場劵，甲和乙設計了如下的摸球游戲：在不透明的A、B兩個口袋中分別放入編號分別為1，2，3的三個紅球及一個白球，四個小球除了顏色和編號不同外，其他沒有任何區別；甲在A口袋中摸出兩個球，乙在B口袋中摸出一個球，如果甲摸出的兩個球都是紅色的甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色的，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．

（1）運用列表或畫樹狀圖的方法求甲得1分的概率；

（2）請你用所學的知識說明這個游戲是否公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平．

【解析】分析：（1）首先根據題意列出表格或畫出樹狀圖，然后求得所有等可能的結果與甲得1分的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；

（2）由（1）求得乙的得分，比較概率不相等，即可得這個游戲是不公平．

詳解：（1）列樹狀圖如下：

甲得1分的概率=；

（2）不公平．

∵P（乙）=，

∴P（甲）≠P（乙），

∴不公平．