【題目】甲盒中有標號為1、2、4的牌子，乙盒中有標號為1、2、3、4的牌子，兩個盒子均不透明，這些牌子除標號外無其他差別．小勇從甲盒中隨機摸出一個牌子，標號為a，小婷從乙盒中隨機摸出一個牌子，標號為b，若a＜b，則小勇獲勝；若a≥b，則小婷獲勝．
（1）求小勇獲勝的概率；
（2）若小勇摸出的牌子標號為2，在不知道小婷標號的情況下，他獲勝的概率是 ．
【答案】（1）小勇獲勝的概率為
；（2）
．
【解析】
（1）畫表格，共有12個等可能的結果，小勇獲勝的結果有5個，由概率公式即可得出答案；
（2）由概率公式即可得出答案．
（1）解：列表如下：
（a，b） | 乙1 | 乙2 | 乙3 | 乙4 |
甲1 | （1,1） | （1,2） | （1,3） | （1,4） |
甲2 | （2,1） | （2,2） | （2,3） | （2,4） |
甲4 | （4,1） | （4,1） | （4,3） | （4,4） |
共有12種等可能結果，其中小勇獲勝（記作事件A）只包含其中5個結果．
∴ P(A)＝．
（2）若小勇摸出的牌子標號為2，在不知道小婷標號的情況下，他獲勝的結果有2個（小婷摸出3和4），
∴若小勇摸出的牌子標號為2，在不知道小婷標號的情況下，他獲勝的概率為
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，
（點在點左側）．直線
與拋物線的對稱軸交于點
．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）直接寫出點的坐標；
（3）點
與點關于拋物線的對稱軸對稱，過點作軸的垂線
與直線
交于點
，若
，結合函數圖象，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，扇形
的半徑為3，面積為
，點
是
的中點，連接
，
．
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）如圖2，
，
繞點
旋轉，與，分別交于點
（點與點
均不重合），與交于
兩點．
①求
的值；
②如圖2，連接
，
，若
的度數是定值，則直接寫出的度數；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點P由B出發沿BA方向點A勻速運動，同時點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BC．
（2）設△AQP面積為S（單位：cm2），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，汽車以速度V（m/s）勻速行駛，若一路綠燈通過路口A、B、C、D且10≤V≤25，則稱V為綠燈速度．已知各路口紅燈、綠燈均每隔30 s交替一次，其余因素忽略不計．
（圖1）
I．從紅綠燈設置到綠燈速度
設汽車在第0秒出發，行駛t s后路程為S m．圖2表示在某種紅綠燈設置下汽車行駛的情況．
（圖2）
（1）路段BC的長度為______m，路口A綠燈亮起______s后路口D綠燈亮起；
（2）求出射線OC3所對應的V的值，判斷此時V是否為綠燈速度，并說明理由；
（3）寫出這種紅綠燈設置下綠燈速度的取值范圍，并在圖2中畫出對應的示意圖
II．從綠燈速度到紅綠燈設置
（4）當V＝20時，汽車經過的每個路口綠燈都恰好開始亮起．根據題意，在圖3中畫圖表示各路口的紅綠燈設置．
（圖3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
，
軸分別交于點
，
，與反比例函數
圖象交于點
，
，過點作軸的垂線交該反比例函數圖象于點
．
求點的坐標．
若
．
①求
的值．
②試判斷點與點是否關于原點
成中心對稱？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過點
作
軸的垂線段，分別交軸于A，B兩點，交雙曲線
于點E，F．
（1）點E的坐標是______________；點F的坐標是_________________________(均用含k的式子表示)
（2）判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；
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