Question

【題目】如圖①，在菱形中，動點從點出發，沿折線運動．設點經過的路程為，的面積為．把看作的函數，函數的圖象如圖②所示，則圖②中的等于______．

Answer 1

【答案】3

【解析】

連接AC交BD于O，根據圖②求出菱形的邊長為4，對角線BD為6，根據菱形的對角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長，再根據菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積，b為點P在CD上時△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．

如圖，連接AC交BD于O，

由圖②可知，BC＝CD＝4，BD＝148＝6，

∴BO＝BD＝3，

在Rt△BOC中，CO＝，

AC＝2CO＝2，

所以，菱形的面積＝ACBD＝×2×6＝6，

當點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，為b，

所以，b＝×6＝3．

故答案為：3．