Question

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作⊙O的切線，切點為B，連結AC交⊙O于D，∠C=38°．點E在AB右側的半圓上運動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（　　）

A.19°
B.38°
C.52°
D.76°

Answer 1

【答案】B
【解析】連接BD，
∵AB為⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，
∴∠ADB=90°，AB⊥BC，
∴∠C+∠BAC=∠BAC+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠C，
∵∠AED=∠ABD，
∴∠AED=∠C=38°．
故選B．

【考點精析】本題主要考查了圓周角定理和切線的性質定理的相關知識點，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑才能正確解答此題．