Question

【題目】拋物線 上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x	-2	-1	0	1	2
y	0	4	6	6	4

從上表可知，下列說法中正確的是 ． (填寫序號)
① 拋物線與x軸的一個交點為(3，0)；②函數y=ax2+bx+c的最大值為6；
② 拋物線的對稱軸是直線 ； ④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】解：根據表格數據知道：
拋物線的開口方向向下，
∵x=0，x=1的函數值相等，
∴對稱軸為x=，所以選項③正確，符合題意；
∵拋物線與x軸的一個交點的坐標為（-2,0）根據拋物線 的對稱性
∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為：(3,0)，所以選項①正確，符合題意；
在對稱軸左側，y隨x增大而增大，所以選項④正確，符合題意；x=0，x=1的函數值相等是6，所以拋物線的最大值不是6，選項②錯誤，不符合題意；
故答案為 ;①③④.
根據表格的數據首先確定拋物線的對稱軸，然后利用拋物線的對稱性可以確定拋物線與x軸的另一個交點坐標，也可以確定拋物線的最大值的取值范圍，也可以確定其增減性,從而得出答案。