【題目】如圖是某居民小區的一塊長為b米，寬為2a米的長方形空地，為了美化環境，準備在這個長方形的四個頂點處各修建一個半徑為a米的扇形花臺，然后在花臺內種花，其余部分種草．如果建造花臺及種花費用每平方米需要資金100元，種草每平方米需要資金50元，那么美化這塊空地共需資金多少元？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一套房子的平面圖,尺寸如圖.
(1)這套房子的總面積是多少?(用含x、y的代數式表示)
(2)如果x=1.8米,y=1米,那么房子的面積是多少平方米?如果每平方米房價為5萬元,那么房屋總價多少萬元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A、B兩地在數軸上相距20米，A地在數軸上表示的點為-8，小烏龜從A地出發沿數軸往B地方向前進，第一次前進1米，第二次后退2米，第三次再前進3米，第四次又后退4米，……，按此規律行進，（數軸的一個單位長度等于1米）
（1）求B地在數軸上表示的數；
（2）若B地在原點的左側，經過第五次行進后小烏龜到達點P，第六次行進后到達點Q，則點P和點Q到點A的距離相等嗎？請說明理由；
（3）若B地在原點的右側，那么經過30次行進后，小烏龜到達的點與點B之間的距離是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，A（6，0），C（0，3），點M在邊OA上，且M（4，0），P、Q兩點同時從點M出發，點P沿x軸向右運動；點Q沿x軸先向左運動至原點O后，再向右運動到點M停止，點P隨之停止運動．P、Q兩點運動的速度分別為每秒1個單位、每秒2個單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設點P的運動時間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．
（1）用含t的代數式表示點P的坐標．
（2）分別求當t=1，t=3時，線段PQ的長．
（3）求S與t之間的函數關系式．
（4）直接寫出L落在第一象限的角平分線上時t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了保護視力，學校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學生，檢查他們的視力，結果如圖所示（數據包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學生的視力，結果如表所示
分組 | 頻數 |
4.0≤x＜4.2 | 2 |
4.2≤x＜4.4 | 3 |
4.4≤x＜4.6 | 5 |
4.6≤x＜4.8 | 8 |
4.8≤x＜5.0 | 17 |
5.0≤x＜5.2 | 5 |
（1）求活動所抽取的學生人數；
（2）若視力達到4.8及以上為達標，計算活動前該校學生的視力達標率；
（3）請選擇適當的統計量，從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）圖（1）是一個長為2m，寬為2n的矩形，把此矩形沿圖中虛線用剪刀均分為四個小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個大正方形．請問：這兩個圖形的什么量不變？
（2）把所得的大正方形面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m，n的代數式表示為（m-n）2或m2-2mn+n2 ．
（3）由前面的探索可得出的結論是：在周長一定的矩形中，當 時，面積最大．
（4）若矩形的周長為24cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解下面內容，并解決問題：
善于思考的小明在學習《實數》一章后，自己探究出了下面的兩個結論：
①
，
，
和
都是9×4的算術平方根，
而9×4的算術平方根只有一個，所以=．
②
，
，
和
都是9×16的算術平方根，
而9×16的算術平方根只有一個，所以 ．
請解決以下問題：
（1）請仿照①幫助小明完成②的填空，并猜想：一般地，當a≥0，b≥0時，
與
、
之間的大小關系是怎樣的？
（2）再舉一個例子，檢驗你猜想的結果是否正確．
（3）運用以上結論，計算：
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我國南宋數學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》（1261年）一書中，用下圖的三角形解釋二項和的乘方規律．楊輝在注釋中提到，在他之前北宋數學家賈憲（1050年左右）也用過上述方法，因此我們稱這個三角形為“楊輝三角”或“賈憲三角”．楊輝三角兩腰上的數都是
，其余每一個數為它上方（左右）兩數的和．事實上，這個三角形給出了
的展開式（按
的次數由大到小的順序）的系數規律．例如，此三角形中第三行的
個數
，恰好對應著
展開式中的各項系數，第四行的
個數
，恰好對應著
展開式中的各項系數，等等．請依據上面介紹的數學知識，解決下列問題：
（1）寫出
的展開式；
（2）利用整式的乘法驗證你的結論．
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