Question

【題目】學期即將結束，為了表彰優秀，班主任王老師用W元錢購買獎品．若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品．設鋼筆單價為x元/支，筆記本單價為y元/本．

（1）請用y的代數式表示x．

（2）若用這W元錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？

（3）若王老師用這W元錢恰好能買30份同樣的獎品，可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎品（兩種獎品都要有）．請求出所有可能的a，b值．

Answer 1

【答案】（1）; （2）360本；（3）,,.

【解析】試題分析：（1）本題中的相等關系是“以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品”和“以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品”，列方程組求解即可；

（2）由（1）把w元用y的代數式表示，再除以y即得．

（3）設可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎品．列方程60（2x+3y）=30（ax+by），解出后分情況討論．

試題解析：

（1）由題意得：60（2x+3y）=40（2x+6y），

化簡得： ．

（2）60（2x+3y）÷y=360（本）

答：總共可以買賣360本；

（3）由題意得：60（2x+3y）=30（ax+by），把代入得： ,

解得此方程的正整數解為,,.

點睛:此題考查的是二元一次方程組的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程組,利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題目中要給出2個等量關系,準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵.