【題目】如圖，∠MON=60°，作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1 ， 邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上，邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點A2、F2 ， 以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點A3、F3 ， 再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3 ， …，依此規律，經第4次作圖后，點B4到ON的距離是 ． 
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【題目】（1）如圖1，
，
分別在
上，試說明∠MEN=∠INC+∠IME．
（2）如圖2，在（1）的條件下，若
平分
，在
上有一點
，連接
，使
恰好平分
，
，且
的補角比
的3倍多
，求的度數；
（3）如圖3，在問題（1）（2）的條件下，若點
是
上一動點(不包含點
和點
)，連接
．
平分
，
平分
，過作
，當點在線段上運動時，下列結論：①
的值不變；②
的度數不變，可以證明只有一個是正確的，請你做出正確選擇并求值．
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【題目】已知如圖,在△ABC中,AB=AC,點D是線段BC上一個動點,以AD為腰在線段AD的右側作△ADE,且AD=AE。
(1)如圖①,當∠BAC=∠DAE=90°時,試判斷線段BD和CE有什么關系,并給出證明:
(2)在(1)的條件下,若BC=4.試判斷四邊形ADCE的面積是否發生變化,若不變,求出四邊形ADCE的面積;若變化,請說明理由;
(3)如圖②,若∠BAC=∠DAE=120°,BC=4,試探索△DCE的面積是否存在最大值,若存在,求出此時∠DEC的度數,若不存在,請說明理由。
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【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB，BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線距離之和PE+PF是（ ）
A.4.8
B.5
C.6
D.7.2
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論：①
BCD≌
CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結論一定正確的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④
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【題目】如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點，F是DC延長線上一點，連接BF，EF，恰有BF=EF，將線段EF繞點F順時針旋轉90°得FG，過點B作EF的垂線，交EF于點M，交DA的延長線于點N，連接NG．
（1）求證：BE=2CF；
（2）試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明．
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【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A6B6A7的邊長為______．
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【題目】學期即將結束，為了表彰優秀，班主任王老師用W元錢購買獎品．若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品．設鋼筆單價為x元/支，筆記本單價為y元/本．
（1）請用y的代數式表示x．
（2）若用這W元錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？
（3）若王老師用這W元錢恰好能買30份同樣的獎品，可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎品（兩種獎品都要有）．請求出所有可能的a，b值．
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