Question

已知：如圖，在△ABC中，點D,E分別在AB,AC上，連接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.

（1）寫出圖中兩對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請你在所找出的相似三角形中選取一對，給予證明。

Answer 1

解（1）△ADE～△ACB，------------2分
△BDF～△ECF ------------4分
（2）證△ADE～△ACB
∵∠BDE+∠BCE＝180°，∠BDE+∠ADE＝180°，
∴∠ADE＝∠BCE，------------6分
在△ADE和△ACB中∵∠ADE＝∠BCE，∠A＝∠A
∴△ADE～△ACB ------------9分

 略