Question

【題目】某電腦公司經銷甲種型號電腦，受各方因素影響，電腦價格將不斷下降，今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價900元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售為10萬元，今年銷售額只有8萬元．

（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？

（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3400元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于4.8萬元且不少于4.7萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，則共有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）今年三月份甲種電腦每臺售價為3600元；（2）該公司共有三種進貨方案，方案1：購進5臺甲種電腦，10臺乙種電腦；方案2：購進6臺甲種電腦，9臺乙種電腦；方案3：購進7臺甲種電腦，8臺乙種電腦．

【解析】

（1）設今年三月份甲種電腦每臺售價為x元，則去年同期甲種電腦每臺售價為（x+900）元，根據數量=總價÷單價結合如果賣出相同數量的電腦去年銷售額為10萬元而今年銷售額只有8萬元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設該公司可購進m臺甲種電腦，則可購進（15-m）臺乙種電腦，根據總價=單價×數量結合總價不多于4.8萬元且不少于4.7萬元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結合m為正整數即可得出各進貨方案．

（1）設今年三月份甲種電腦每臺售價為x元，則去年同期甲種電腦每臺售價為（x+900）元，

依題意，得： ，

解得：x＝3600，

經檢驗，x＝3600是所列分式方程的解，且符合題意．

答：今年三月份甲種電腦每臺售價為3600元．

（2）設該公司可購進m臺甲種電腦，則可購進（15﹣m）臺乙種電腦，

依題意，得：，

解得：5≤m≤7．

∵m為正整數，

m＝5，6，7，

∴該公司共有三種進貨方案，方案1：購進5臺甲種電腦，10臺乙種電腦；方案2：購進6臺甲種電腦，9臺乙種電腦；方案3：購進7臺甲種電腦，8臺乙種電腦．