Question

【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離BC=30m，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為60°，求這兩座建筑物的高度．

Answer 1

【答案】解：延長CD，交AE于點E，可得DE⊥AE，
在Rt△AED中，AE=BC=30m，∠EAD=30°，
∴ED=AEtan30°=10 m，
在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=30m，
∴AB=30 m，
則CD=EC﹣ED=AB﹣ED=30 ﹣10 =20 m．

【解析】延長CD，交AE于點E，可得DE⊥AE，在直角三角形ABC中，由題意確定出AB的長，進而確定出EC的長，在直角三角形AED中，由題意求出ED的長，由EC﹣ED求出DC的長即可．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．