Question

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線(xiàn)段AD及其延長(zhǎng)線(xiàn)上，且DE=DF．下列條件使四邊形BECF為菱形的是（ ）
A.BE⊥CE
B.BF∥CE
C.BE=CF
D.AB=AC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：條件是AB=AC， 理由是：∵AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴EF⊥BC，BD=DC，
∵DE=DF，
∴四邊形BECF是平行四邊形，
∵EF⊥BC，
∴四邊形BECF是菱形，
選項(xiàng)A、B、C的條件都不能推出四邊形BECF是菱形，
即只有選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤；
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的判定方法的相關(guān)知識(shí)，掌握任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線(xiàn)，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線(xiàn)若垂直，順理成章為菱形．