Question

【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A，B兩點的俯角分別是30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A，D，B在同一直線上，則AB兩點的距離是（ ）

A.200米
B.200 米
C.220 米
D.100（ ）米

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100，

∵CD⊥AB于點D．

∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA= ，

∴AD= = =100

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°

∴DB=CD=100米，

∴AB=AD+DB=100 +100=100（ +1）米．

故答案為：D．

過點C作CD⊥AB，在Rt△ACD和Rt△BCD中，利用解直角三角形分別求出AD、DB的長，即可求出AB的長。