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6、點P的坐標為（2-a，3a+6），且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為（　　）

A、（3，3）

B、（3，-3）

C、（6，-6）

D、（3，3）或（6，-6）

分析：根據點P到兩坐標軸的距離相等，可得|2-a|=|3a+6|，即可求出a的值，則點P的坐標可求．

解答：解：∵點P的坐標為（2-a，3a+6），且到兩坐標軸的距離相等，
∴|2-a|=|3a+6|，
∴2-a=±（3a+6）
解得a=-1或a=-4，
即點P的坐標為（3，3）或（6，-6）．
故選D．

點評：本題考查了點到兩坐標軸的距離相等的特點，即點的橫縱坐標的絕對值相等．

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如圖所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2）．畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA₁B₁，并求出AA₁的長．

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15、第四象限的一點A，到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，則點A的坐標為

（3，-4）

．

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如圖，四邊形ABCD為矩形，點C與點D在x軸上，且點A的坐標為（1，3）．已知直

線y=-

經過A、C兩點，拋物線y=ax²+bx經過A、B兩點．
（1）求出C點的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若直線MN為拋物線的對稱軸，E為x軸上的一個動點，則是否存在以E點為圓心，且同時與直線MN和直線AC都相切的圓？如果存在，請求出⊙E的半徑；如果不存在，請說明理由．

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如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象的頂點為點D，與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，點A在原點的左側，點B的坐標為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=

．

（1）求這個二次函數的解析式；
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG上方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正比例函數y₁=k₁x與反比例函數y₂=

相交于A、B點．已知點A的坐標為A（4，n），BD⊥x軸于點D，且S_△BDO=4．過點A的一次函數y₃=k₃x+b與反比例函數的圖象交于另一點C，與x軸交于點E（5，0）．
（1）求正比例函數y₁、反比例函數y₂和一次函數y₃的解析式；
（2）結合圖象，求出當k₃x+b＞

＞k₁x時x的取值范圍．

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