Question

【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動信號發射塔，

筆山職中數學興趣小組的同學在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為．求：

坡頂到地面的距離；

移動信號發射塔的高度（結果精確到米）．

（參考數據：，，）

Answer 1

【答案】(1)坡頂到地面的距離為米；移動信號發射塔的高度約為米．

【解析】

（1）過點A作AH⊥PQ，垂足為點H，利用斜坡AP的坡度為1：2.4，得出AH，PH，AP的關系求出即可；
（2）利用矩形性質求出設BC=x，則x+10=24+DH，再利用,求出即可．

(1)過點A作AH⊥PO，垂足為點H，

∵斜坡AP的坡度為1:2.4，

∴

設AH=5k，則PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，

∴13k=26，

解得k=2，∴AH=10，

答： 坡頂到地面的距離為米．

延長交于點，

∵，，∴，

∴四邊形是矩形，，，

∵，∴，

設，則，

∴，

在中，，即．

解得．

答：移動信號發射塔的高度約為米．