【題目】在抗洪搶險中,人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民,早晨從
地出發(fā),晚上最后到達
地,約定向東為正方向,當天航行依次記錄如下(單位:千米)
,
,
,
,
,
,
,
,問:
(1)
地在
地的東面,還是西面?與
地相距多少千米?
(2)這一天沖鋒舟離
最遠多少千米?
(3)若沖鋒舟每千米耗油
升,郵箱容量為
升,求途中至少需要補充多少升油?
【答案】(1)B地在A地東面,與
地相距28千米;(2)這一天沖鋒舟離
最遠距離是
千米;(3)途中至少需要補充
升;
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的加法運算,可得答案;
(2)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得每次行駛距A地的距離,根據(jù)有理數(shù)的大小比較,可得答案;
(3)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得行駛總距離,根據(jù)行駛總距離乘以單位耗油量,可得答案。
(1)由題意得
(千米).
答:B地在A地東面,與
地相距28千米;
(2)第一次距A第14千米,
第二次距A地
(千米),
第三次距A地
(千米),
第四次距A地
(千米),
第五次距A地
(千米),
第六次距A地
(千米),
第七次距A地
(千米),
第八次距A地
(千米),
>
>
>
>
>
.
答:這一天沖鋒舟離
最遠距離是
千米.
(3)
(升).
途中至少需要補充
(升).
答:途中至少需要補充
升;
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一個正方體的平面展開圖,標注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標注的式子相等.
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(1)求x的值.
(2)求正方體的上面和底面的數(shù)字和.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于
)的除法運算叫做除方,如
,
等,類比有理數(shù)乘方,我們把
記作
,讀作“
的圈
次方,”
記作
,讀作:“
的圈
次方”.一般地,把
記作a , 讀作“
的圈
次方”
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(1)(初步探究)
Ⅰ.直接寫出計算結果:
=________,
________.
Ⅱ.關于除方,下列說法錯誤的是(________)
A.任何非零數(shù)的圈
次方都等于它的倒數(shù)
B.兩個數(shù)互為倒數(shù),那么它的n次方和圈n次方也互為倒數(shù)
C.對于任何正整數(shù)
,(-1)=1
D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù).
(2)(深入思考)
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢?
Ⅰ.試一試,仿照上面的算式,將下列運算結果直接寫成冪的形式.-
________;
________.
Ⅱ.想一想:將一個非零有理數(shù)
的圈 /span>
次方寫成冪的形式等于________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設C為線段AB的中點,四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形.以B為圓心,BD長為半徑的⊙B與AB相交于F點,延長EB交⊙B于G點,連接DG交于AB于Q點,連接AD.
求證:(1)AD是⊙B的切線;(2)AD=AQ;(3)BC2=CFEG.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標平面內(nèi),直線y=
x+2分別與x軸、y軸交于點A、C.拋物線y=﹣
+bx+c經(jīng)過點A與點C,且與x軸的另一個交點為點B.點D在該拋物線上,且位于直線AC的上方.
(1)求上述拋物線的表達式;
(2)聯(lián)結BC、BD,且BD交AC于點E,如果△ABE的面積與△ABC的面積之比為4:5,求∠DBA的余切值;
(3)過點D作DF⊥AC,垂足為點F,聯(lián)結CD.若△CFD與△AOC相似,求點D的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)探索:如圖1,在邊長為
的正方形紙片的4個角都剪去1個邊長是
的正方形.試用含
的式子表示紙片剩余部分的面積為_______________________;
(2)變式:如圖2,在邊長為
的正方形紙片的4個角都剪去一個相同的扇形,扇形的半徑為
,用
表示紙片剩余部分面積為______________________,剩余部分圖形的周長為_____________________;
(3)拓展:世博會中國國家館模型的平面圖如圖3所示,其外框是一個大正方形,中間四個全等的小正方形(陰影部分)是支撐展館的核心筒,標記字母的五個全等的正方形是展廳,展廳的邊長為
,已知核心筒的邊長比展廳的邊長的一半多1米,用含有
的式子表示外框的邊長
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】移動互聯(lián)網(wǎng)是現(xiàn)代通信平臺,可以實現(xiàn)手機之間的私密互聯(lián),任意兩臺手機私密互聯(lián)構成一條連接通路.
(1)若
臺手機
、
、
同時私密互聯(lián),請畫出圖形,并用線段表示構成的所有連接通路:
(2)若
臺手機
、
、
、
同時私密互聯(lián),形成幾條連接通路?
(3)若
臺手機同時私密互聯(lián),形成幾條連接通路?請用含
的式子表示.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路,C地位于AB兩地之間且距A地2km,小明同學騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時5km的速度向B地勻速運動,當?shù)竭_B地后立即以原來的速度返回。到達A地停止運動,設運動時間為t(小時).小明的位置為點P、若以點C為坐標原點,以從A到B為正方向,用1個單位長度表示1km,解答下列各問:
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(1)指出點A所表示的有理數(shù);
(2)求t =0.5時,點P表示的有理數(shù);
(3)當小明距離C地1km時,直接寫出所有滿足條件的t值;
(4)在整個運動過程中,求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示);
(5)用含t的代數(shù)式表示點P表示的有理數(shù).
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