Question

【題目】（1）探索：如圖1，在邊長為的正方形紙片的4個角都剪去1個邊長是的正方形.試用含的式子表示紙片剩余部分的面積為_______________________；

（2）變式：如圖2，在邊長為的正方形紙片的4個角都剪去一個相同的扇形，扇形的半徑為，用表示紙片剩余部分面積為______________________，剩余部分圖形的周長為_____________________；

（3）拓展：世博會中國國家館模型的平面圖如圖3所示，其外框是一個大正方形，中間四個全等的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標記字母的五個全等的正方形是展廳，展廳的邊長為，已知核心筒的邊長比展廳的邊長的一半多1米，用含有的式子表示外框的邊長

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)剩余部分的面積=大正方形的面積-4個小正方形的面積；
(2)利用分割法、周長的定義求解即可；
(3)利用線段的和差定義計算即可；

解：(1)由題意得：

剩余部分的面積為，

故答案為；

(2) 剩余部分的面積為，剩余部分圖形的周長為；

故答案為，;

(3)外框的邊長為；