【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動點P、Q分別從點A、B同時開始移動，點P的速度為1 cm／秒，點Q的速度為2 cm／秒，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）
A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著移動互聯網的快速發展，基于互聯網的共享單車應運而生．為了解某小區居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區的
位居民，得到這位居民一周內使用共享單車的次數分別為：
，
，
，
，，
，
，
，，
．
（1）這組數據的中位數是________，眾數是________；
（2）計算這位居民一周內使用共享單車的平均次數；
（3）若該小區有
名居民，試估計該小區居民一周內使用共享單車的總次數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，由求根公式x1，2=
可推出x1+x2=﹣
，x1x2=
，我們把這個命題叫做韋達定理．設α，β是方程x2﹣5x+3=0的兩根，請根據韋達定理求下列各式的值：
（1）α+β= ，αβ= ；
（2）
；
（3）2α2﹣3αβ+10β．
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【題目】已知：如圖，AC∥BD，請先作圖再解決問題．
(1)利用尺規完成以下作圖，并保留作圖痕跡．(不要求寫作法)
①作BE平分∠ABD交AC于點E；
②在BA的延長線上截取AF=BA，連接EF；
(2)判斷△BEF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，如楊輝三角就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）n（n為正整數）的展開式（按a的次數降冪排列）的系數規律例如，在三角形中第一行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2＝a2+2ab+b2展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3＝a3+3ab+3ab2+b3展開式中的系數．結合對楊輝三角的理解完成以下問題
（1）（a+b）2展開式a2+2ab+b2中每一項的次數都是 次；
（a+b）3展開式a3+3a2b+3ab2+b3中每一項的次數都是 次；
那么（a+b）n展開式中每一項的次數都是 次．
（2）寫出（a+1）4的展開式 ．
（3）拓展應用：計算（x+1）5+（x﹣1）6+（x+1）7的結果中，x5項的系數為 ．
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【題目】如果關于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根，則實數a的取值范圍是（ ）
A. -2＜a＜2 B. 
＜a≤2 C. ＜a≤2 D. ≤a≤2
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【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，從一個格點移動到與之相距
的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換，例如，在4×4的正方形網格圖形中（如圖1），從點A經過一次跳馬變換可以到達點B，C，D，E等處．現有10×10的正方形網格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點M經過跳馬變換到達與其相對的頂點N，最少需要跳馬變換的次數是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【題目】隨著中國傳統節日“端午節”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？
（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節省了多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長方體敞口玻璃罐，長、寬、高分別為16 cm、6 cm和6 cm，在罐內點E處有一小塊餅干碎末，此時一只螞蟻正好在罐外壁，在長方形ABCD中心的正上方2 cm處，則螞蟻到達餅干的最短距離是多少cm.( )
A. 7
B. 
C. 24D. 
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