Question

【題目】已知直線與雙曲線交于點，兩點，則的值為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線上的點可得出x1y1=x2y2=3，再根據直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點可得出x1=-x2，y1=-y2，再把此關系代入所求代數式進行計算即可．

解：∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線上的點

∴x1y1=x2y2=3……①，

∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，

∴x1=-x2，y1=-y2 ，y1= k x1，y2= k x2……②，

∴原式=2k x1 x2- k x1 x2= k x1 x2= =-3．

故選A．