Question

【題目】如圖，中，的垂直平分線交邊于點，的垂直平分線交于點，若，則的度數為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據三角形內角和定理可求∠B+∠C，根據垂直平分線性質，EA=EB，NA=NC，則∠EAB=∠B，∠NAC=∠C，從而可得∠BAC=∠BAE+∠NAC-∠EAN=∠B+∠C-∠EAN，即可得到∠EAN=∠B+∠C-∠BAC，即可得解．

∵∠BAC=70°，
∴∠B+∠C=180°-70°=110°，
∵AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點N，
∴EA=EB，NA=NC，
∴∠EAB=∠B，∠NAC=∠C，
∴∠BAC=∠BAE+∠NAC-∠EAN=∠B+∠C-∠EAN，
∴∠EAN=∠B+∠C-∠BAC，
=110°-70°
=40°．

故選B.