Question

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)、

是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、．

求點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．

Answer 1

【答案】 ，； 或．

【解析】

（1）由圖象得：A（-3，0），B（1，0），C（0，3），由待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式，然后求得其對(duì)稱軸方程，則可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)；設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)D與B的坐標(biāo)，則可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象即可求得一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

∵，，，

∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：，

將點(diǎn)代入函數(shù)解析式得：，

∴，

∴此二次函數(shù)的解析式為：，

∴此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：，

∵點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，

∴，

∴設(shè)直線的解析式為：，

∴，

解得：，

∴此一次函數(shù)的解析式為：；

根據(jù)圖象得：

一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍為：或．