Question

5．已知關于x的一元二次方程（x-1）²=$\frac{1}{4}$m-1有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 由方程有兩個不相等的實數根可得出$\frac{1}{4}$m-1＞0，解之即可得出結論．

解答 解：∵方程（x-1）²=$\frac{1}{4}$m-1有兩個不相等的實數根，
∴$\frac{1}{4}$m-1＞0，
解得：m＞4．
∴m的取值范圍為m＞4．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，根據方程有兩個不相等的實數根得出關于m的一元一次不等式是解題的關鍵．