Question

16．計算：$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{2}$-1）²+（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 注意運用平方差公式和完全平方公式進行計算．

解答 解：原式=$\sqrt{8}$-（2-2$\sqrt{2}$+1）+6-2，
=$2\sqrt{2}-（{3-2\sqrt{2}}）+4$，
=$2\sqrt{2}-3+2\sqrt{2}+4$，
=$4\sqrt{2}+1$．

點評 本題考查了二次根式的混合計算，再進行二次根式的乘除運算時，把被開方數相乘除，作為結果的被開方數，然后合并同類二次根式；符合平方差公式和完全平方公式的要利用公式進行計算．