Question

【題目】如圖所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD等于（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖：過點P做PM∥CO交AO于M，PM∥CO
∴∠CPO=∠POD，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA
∴四邊形COMP為菱形，PM=4
PM∥CO∠PMD=∠AOP+∠BOP=30°，
又∵PD⊥OA
∴PD= PC=2．
令解：作CN⊥OA．
∴CN= OC=2，
又∵∠CNO=∠PDO，
∴CN∥PD，
∵PC∥OD，
∴四邊形CNDP是長方形，
∴PD=CN=2
故選：C．

【考點精析】掌握含30度角的直角三角形是解答本題的根本，需要知道在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．