Question

【題目】吉林省廣播電視塔（簡(jiǎn)稱“吉塔”）是我省目前最高的人工建筑，也是俯瞰長(zhǎng)春市美景的最佳去處．某科技興趣小組利用無人機(jī)搭載測(cè)量?jī)x器測(cè)量“吉塔”的高度．已知如圖將無人機(jī)置于距離“吉塔”水平距離138米的點(diǎn)C處，則從無人機(jī)上觀測(cè)塔尖的仰角恰為30°，觀測(cè)塔基座中心點(diǎn)的俯角恰為45°．求“吉塔”的高度．（注： ≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】218米

【解析】試題分析：分別利用正切定義求AH,BH,最后求和.

試題解析：

解：如圖，根據(jù)題意，有∠ACH=30°，∠HCB=45°，CH=138米，

在Rt△ACH中，∵tan∠ACH=，

∴tan30°=，

∴AH=138×=46≈79.58，

在Rt△BCD中，∵∠DCB=45°，CD=138，

∴BH=CH=138米，

∴AB=AH+BH≈79.58+138≈218．

答：“吉塔”的高度約為218米．