Question

【題目】如圖，正方形網格中的，若小方格邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）的頂點，的坐標分別為，．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）作出三角形關于y 軸對稱的三角形；

（3）判斷的形狀．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）是直角三角形．

【解析】

（1）根據點A、C的坐標確定原點的位置，然后建立坐標系即可；

（2）分別找到A、B、C關于y軸的對稱點，然后連接、、即可；

（3）根據勾股定理分別求出AB、BC和AC的長，然后根據勾股定理的逆定理即可得出結論．

解：（1）∵點A，點C

∴將點A向右平移1個單位，再向下平移1個單位或點C向上平移兩個單位即可找到原點，

然后建立直角坐標系，如圖所示：平面直角坐標系即為所求．

（2）分別找到A、B、C關于y軸的對稱點，然后連接、、，如圖所示，即為所求；

（3）∵正方形小方格邊長為1，

，

，

網格中的是直角三角形．