【題目】如圖，
和
都是等邊三角形，
和
交于點
．
（1）求證：
；
（2）下列結論中，正確的有________個．
①
；②
；③
平分
；④
平分
．
（3）請選擇（2）中任一正確結論進行證明．你選的序號是 _________．
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【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與直線
交于點
與
軸交于點
，點
在
軸上，過點
作
軸于點，交
于點
，交
于
.
(1)求直線
的解析式和點坐標.
(2)求①
的面積
與
的關系式.并求出當的面積為
時，點坐標.在軸上確定點
，使得
的面積等于面積，直接寫出點的坐標；
②若直線
將分成面積相等的兩部分，求
的值.
③若
是直線
上一點，點
是直線上一點，使得當
沿著
折疊后與
重合，請直接寫出點和點的坐標.
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F．連接DF并延長交BC的延長線于點G．
(1)求證：AF=GC；
(2)若BD=6，AD=4，求⊙O的半徑；
(3)在(2)的條件下，求圖中由弧EF與線段CF、CE圍成的陰影部分面積．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c (a、b、c為常數且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表，
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四個結論：
（1）二次函數y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為-3；
（2）拋物線與y軸交點為（0，-3）；
（3）二次函數y=ax2+bx+c 的圖像對稱軸是x=1；
（4）本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正確結論的個數是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．連接AD、BC，點M、N、P分別為OA、OD、BC的中點．
①若A、O、C三點在同一直線上，且∠ABO=2α，則
=_____（用含有α的式子表示）；
②固定△AOB，將△COD繞點O旋轉，PM最大值為_____．
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【題目】已知頂點為A的拋物線y=a(x- 
)2-2經過點B(- 
，2)，點C(
，2)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點M，與y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面積；
(3)如圖2，點Q是折線A﹣B﹣C上一點，過點Q作QN∥y軸，過點E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若點N1落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標．
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【題目】如圖，正方形網格中的
，若小方格邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）
的頂點
，
的坐標分別為
，
．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）作出三角形
關于y 軸對稱的三角形
；
（3）判斷的形狀．
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