【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉到①，可得到點P1，此時AP1＝2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②，可得到點P2，此時AP2＝2+
；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③，可得到點P3，此時AP3＝3+；…按此規律繼續旋轉，直到點P2020為止，則AP2020等于_______．
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【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=8，BD=6．則下列四個結論：①∠AEB=∠BDC；②AE∥BC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是14．其中正確的結論是_____（把你認為正確結論的序號都填上）．
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【題目】為響應市政府關于“垃圾不落地
市區更美麗”的主題宣傳活動，鄭州外國語中學隨機調查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況，調查選項分為“A：非常了解；B：比較了解；C：了解較少；D：不了解
”四種，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖請根據圖中提供的信息，解答下列問題；
求
______，并補全條形統計圖；
若我校學生人數為1000名，根據調查結果，估計該�！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學生共有______名；
已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，從中隨機抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流，請畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．
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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.
①求證：BD⊥CF；
②當AB＝2，AD＝3
時，求線段DH的長．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，以點C為坐標原點，點A(0，﹣1)，B(﹣2，0)，將△ABC繞點A順時針旋轉90°．
（1）在圖中畫出旋轉后的△AB′C′，并寫出點B′、C′的坐標；
（2）已知點D(3，﹣2)，在x軸上求作一點P（注：不要求寫出P點的坐標），使得PC′+PD的值最小，并求出PC′+PD的最小值；
（3）寫出△ABC在旋轉過程中，線段AB掃過的面積 ．
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【題目】如圖，已知：拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D為頂點，連接BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交與點E．
（1）求拋物線解析式及點D的坐標；
（2）G是拋物線上B，D之間的一點，且S四邊形CDGB＝4S△DGB，求出G點坐標；
（3）在拋物線上B，D之間是否存在一點M，過點M作MN⊥CD，交直線CD于點N，使以C，M，N為頂點的三角形與△BDE相似？若存在，求出滿足條件的點M的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】拋物線
上部分點的橫坐標
，縱坐標
的對應值如下表：
從上表可知，下列說法中正確的是（ ） (填寫序號)
①拋物線與軸的一個交點為
②函數的最大值為6
③拋物線的對稱軸是直線
，
④在對稱軸左側， 隨增大而增大
A.①②③B.①②④C.①②③④D.①③④
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