Question

【題目】某中學學生會為了考察該校1800名學生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調查的方法從“籃球、排球、乒乓球、足球及其他”等五個方面調查了若干名學生的興趣愛好（每人只能選其中一項），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，下列判斷：①本次抽樣調查的樣本容量是60；②在扇形統計圖中，“其他”部分所對應的圓心角是60°；③該校學生中喜歡“乒乓球”的人數約為450人；④若被抽查的男女學生數相同，其中喜歡球類的男生占喜歡球類人數的56.25%，則被抽查的學生中，喜歡“其他”類的女生數為9人．其中正確的判斷是（　　）

A. 只有①②③B. 只有①②④C. 只有①③④D. 只有③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據喜歡排球的人數及其占比求出抽樣調查的總人數；再求出樣本中“其他”的人數所占的比例及圓心角度數；再求出喜歡“乒乓球”的人數所占的比例與人數；再求得喜歡球類人數所占的比例＝1﹣20%=80%，故喜歡球類的人數＝60×80%＝48人，喜歡球類的女生的人數＝48×（1﹣56.25%）＝21人，故可得喜歡“其他”類的女生數為30﹣21＝9人．

解：①喜歡排球的人數為6人，所占的比例為10%，

故可得抽樣調查的總人數為：6÷10%＝60人，即可得①正確；

②樣本中“其他”的人數所占的比例為＝20%，故可求出“其他”部分所對應的圓心角＝360°×＝72°，即可得②錯誤；

③喜歡“乒乓球”的人數所占的比例＝1﹣20%﹣25%﹣10%﹣20%＝25%，故可得該校學生中喜歡“乒乓球”的人數＝1800×25%＝450人；

④喜歡球類人數所占的比例＝1﹣20%＝80%，

故喜歡球類的人數＝60×80%＝48人，

喜歡球類的女生的人數＝48×（1﹣56.25%）＝21人，

故可得喜歡“其他”類的女生數為30﹣21＝9人．

綜上可得只有①③④正確．

故選：C．