【題目】閱讀下列材料：
，
，
，
由以上三個等式相加，可得
.
讀完以上材料，請你計算下列各題：
（1）
（寫出過程）；
（2）
__________________________（直接寫出答案）；
（3）
_____________________（直接寫出答案）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（背景知識）
數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美結合．研究數軸我們發現有許多重要的規律:
例如，若數軸上
點、
點表示的數分別為
、
，則、兩點之間的距離
，線段
的中點
表示的數為
．
（問題情境）
在數軸上，點表示的數為-20，點表示的數為10，動點
從點出發沿數軸正方向運動，同時，動點
也從點出發沿數軸負方向運動，已知運動到4秒鐘時，、兩點相遇，且動點、運動的速度之比是
（速度單位:單位長度/秒）．
備用圖
（綜合運用）
（1）點的運動速度為______單位長度/秒，點的運動速度為______單位長度/秒；
（2）當
時，求運動時間；
（3）若點、在相遇后繼續以原來的速度在數軸上運動，但運動的方向不限，我們發現:隨著動點、的運動，線段
的中點也隨著運動．問點能否與原點重合？若能，求出從、相遇起經過的運動時間，并直接寫出點的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連結DE，DE＝
．
（1）求證：
；
（2）求EM的長；
（3）求sin∠EOB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數軸上分別對應的數為a、b，則A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．
根據以上知識解題：
（1）若數軸上兩點A、B表示的數為x、﹣1，
①A、B之間的距離可用含x的式子表示為 ；
②若該兩點之間的距離為2，那么x值為 ．
（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為 ，此時x的取值是 ；
（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值 和最小值 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，反比例函數
（x＞0）的圖象經過點A（
，1），射線AB與反比例函數圖象交于另一點B（1，a），射線AC與y軸交于點C，∠BAC＝75°，AD⊥y軸，垂足為D．
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直線AC的解析式；
（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數圖象上一動點，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于點N，連接CM，求△CMN面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米．甲、乙兩動點同時從頂點A出發，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大家知道，
它在數軸上表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離.又如式子
,它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.即點A、B在數軸上分別表示數a、b,則A、B兩點的距離可表示為:|AB|=
.根據
以上信息，回答下列問題：
(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ；數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 .
（2）點A、B在數軸上分別表示實數x和
.
①用代數式表示A、B兩點之間的距；
②如果
,求x的值.
（3）直接寫出代數式
的最小值.
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