【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數軸上分別對應的數為a、b，則A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．
根據以上知識解題：
（1）若數軸上兩點A、B表示的數為x、﹣1，
①A、B之間的距離可用含x的式子表示為 ；
②若該兩點之間的距離為2，那么x值為 ．
（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為 ，此時x的取值是 ；
（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值 和最小值 ．
【答案】（1）①|x+1|；②﹣3或1；（2）3，﹣1≤x≤2；（3）6，﹣7．
【解析】試題分析：（1）①根據題目已知中的 A、B 兩點間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．即可解答；②使①中的式子等于 2，解出即可；（2）求|x+1|+|x﹣2|的最小值，由線段的性質，兩點之間，線段最短，可知當﹣1≤x≤2 時，|x+1|+|x﹣2|有最小值，再根據絕對值的性質即可求出最小值及x 的取值；（3）由于（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15=3×5，可知﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，依此得到 x﹣2y 的最大值和最小值．
試題解析：
（1）①A、B 之間的距離可用含 x 的式子表示為|x+1|；
②依題意有|x+1|=2，所以x+1=﹣2 或 x+1=2， 解得 x=﹣3 或 x=1．
（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為 3，此時 x 的取值是﹣1≤x≤2；
（3）∵（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，
∴﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，
∴x﹣2y 的最大值為 2﹣2×（﹣2）=6，最小值為﹣1﹣2×3=﹣7．
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，A、B兩個旅游點從2011年至2015年“清明小長假”期間的旅游人數變化情況分別用實線和虛線表示，請解答以下問題：
（1）B旅游點的旅游人數相對上一年，增長最快的是哪一年？
（2）求A、B兩個旅游點從2011年到2015年旅游人數的平均數和方差，并從平均數和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；
（3）A旅游點現在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數為4萬人. A旅游點決定提高門票價格來控制游客數量. 已知游客數量y（萬人）與門票價格x（元）之間滿足函數關系
. 若要使A旅游點的游客人數不超過4萬人，則門票價格至少應提高多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示．為了生產這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣．
(1)如圖2給出三種紙樣甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正確的有________．
(2)從已知正確的紙樣中選出一種，在原圖上標注上尺寸．
(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側面積和表面積（側面積與兩個底面積的和）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】節約是一種美德，節約是一種智慧．據不完全統計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養活約3億5千萬人．350 000 000用科學記數法表示為（ ）
A.3.5×107
B.3.5×108
C.3.5×109
D.3.5×1010
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
……
以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”．
（1）根據上述各式反映的規律填空，使式子成為“數字對稱等式”：
①52× ＝ ×25；
② ×396＝693× ．
（2）設這類等式左邊兩位數的十位數字為
，個位數字為
，且2≤
≤9，寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子（含、），并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 對角線相等且相互垂直的四邊形是菱形 B. 四條邊相等的四邊形是正方形
C. 對角線相互垂直的四邊形是平行四邊形 D. 對角線相等且相互平分的四邊形是矩形
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