【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關系如圖（1）所示，成本y2與銷售月份之間的關系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）
（1）分別求出y1、y2的函數關系式（不寫自變量取值范圍）；
（2）通過計算說明：哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？
【答案】（1）y1＝
;y2＝
x2﹣4x+13；（2）5月出售每千克收益最大，最大為
．
【解析】
（1）觀察圖象找出點的坐標，利用待定系數法即可求出y1和y2的解析式；
（2）由收益W=y1-y2列出W與x的函數關系式，利用配方求出二次函數的最大值．
解：（1）設y1＝kx+b，將（3，5）和（6，3）代入得，
，解得
．
∴y1＝﹣
x+7．
設y2＝a（x﹣6）2+1，把（3，4）代入得，
4＝a（3﹣6）2+1，解得a＝．
∴y2＝（x﹣6）2+1，即y2＝x2﹣4x+13．
（2）收益W＝y1﹣y2，
＝﹣x+7﹣（x2﹣4x+13）
＝﹣（x﹣5）2+，
∵a＝﹣＜0，
∴當x＝5時，W最大值＝．
故5月出售每千克收益最大，最大為元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系中，
為坐標原點，
的邊
平行于
軸．若的三個頂點都在二次函數
的圖像上，則稱為該二次函數圖像的“伴隨三角形”．為拋物
的“伴隨三角形”．
（1）若點
是拋物線與
軸的交點，求點
的坐標．
（2）若點
在該拋物線的對稱軸上，且到邊的距離為2，求的面積．
（3）設
兩點的坐標分別為
，比較
與
的大小，并求
的取值范圍．
（4）是拋物線
的“伴隨三角形”，點在點的左側，且
，點的橫坐標是點的橫坐標的2倍，設該拋物線在
上最高點的縱坐標為
，當
時，直接寫出
的取值范圍和面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績達6分以上（含6分）為合格，達9分以上（含9分）為優秀．這次競賽中甲，乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下：
（1）將下表補充完整：
組別 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 | 合格率 | 優秀率 |
甲 | 6.8 |
| 6 | 3.96 | 90% | 20% |
乙 |
| 7.5 |
| 2.76 | 80% | 10% |
（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是 組學生（填“甲””或“乙”）；
（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的部分圖象如圖所示，圖象過點
，對稱軸為直線
，下列結論：①
；②
；③一元二次方程
的解是
，
；④當
時，
，其中正確的結論有__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某批發部某一玩具價格如圖所示，現有甲、乙兩個商店，計劃在“六一”兒童節前到該批發部購買此類玩具，兩商店所需玩具總數為120個，乙商店所需數量不超過50個，設甲商店購買
個，如果甲、乙兩商店分別購買玩具，兩商店需付款總和為
元.
（1）求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）若甲商店購買不超過100個，請說明甲、乙兩商店聯合購買比分別購買最多可節約多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在矩形紙片
中，
，
，折疊紙片使
點落在邊
上的
處，折痕為
.過點作
交于
，連接
.
（1）求證：四邊形
為菱形；
（2）當點在邊上移動時，折痕的端點
，
也隨之移動.
①當點與點
重合時（如圖
），求菱形的邊長；
②若限定，分別在邊
，
上移動，求出點在邊上移動的最大距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中， BC＝8，以AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥BC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線．
（2）求弧DE的長度．
（3）求EF的長．
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